Czech Live For Speed Zone  

Go Back   Czech Live For Speed Zone > Jiné > Offtopic

Reply
 
Thread Tools Display Modes
Old 25.8.2009   #1
Substance242
Senior Member

 
Substance242's Avatar
 
Join Date: 6.7.2008
Location: Kysucké Nové Mesto, Slovensko
Posts: 1 289
Default Dve sestry

Kopírujem odniekia?, adresu nedám a ani ju neh?adajte kvôli diskusii ktorá tam prebieha, som zvedavý ako sa to tu vyvinie. :-) Každopádne, som si istý, že som presne túto vec už videl, tak pred dvoma rokmi, ale neviem si spomenú? ako to dopadlo (asi sa mi vtedy vypol mozog kvôli pre?aženiu). :-) Vidím že google o tejto téme nie?o vie na doméne latrína.cz, ale nechcem sa tam pozrie?. Takže:


Máme tu další hádanku, tentokrát úvahovou a trochu statistickou. Cílem je zjistit, jak se to má s d?tmi v jedné pr?m?rné rodince.

Dnešní hádanka je trochu zapeklitá a je složit?jší než se na první pohled zdá. Už jsem ji dával hodn? lidem a zatím nikdo neodpov?d?l správn?. Zkuste to vy.

Hádanka zní: „Rodina má dv? d?ti, jedno z nich je dcera. Jaká je pravd?podobnost, že rodina má dv? dcery?“

Poznámky: P?edpokládáme, že holky a kluci se rodí se stejnou pravd?podobností. Odpov?? není 50 %!

Jiná varianta

Nabízím ješt? jinou variantu, která sice vypadá stejn?, ale výsledek stejný rozhodn? není:

„Rodina má dv? d?ti, jedno z nich je dcera jménem Mandriva. Jaká je pravd?podobnost, že rodina má dv? dcery?“

Odpov?di sem p?idám b?hem n?kolika dni, zatím trapte mozek a tipujte.
Substance242 is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #2
Substance242
Senior Member

 
Substance242's Avatar
 
Join Date: 6.7.2008
Location: Kysucké Nové Mesto, Slovensko
Posts: 1 289
Default

Skúsim ako prvý odpoveda?. :-)

1.
Hmm, predpokladám, že sa nemyslí _práve_ jedna dcéra, potom by to bolo jasné. ?iže jedna je diev?a, ale to druhé die?a nevieme. Máme teda možnosti:
diev?a - diev?a
diev?a - chlapec
chlapec - diev?a
po?ka?, je v tom rozdiel...? Do kelu, skúsim to inak.

Skúsme, že ako prvé sa narodilo diev?a. V tom prípade máme možnosti:
diev?a - diev?a
diev?a - chlapec

Ak je druhá, tak máme:
chlapec - diev?a

To máme dvoch chlapcov na štyri diev?atá, ?iže 1:2, ?iže som aj tak v riti a kašlem na to, sú štyri hodiny ráno. :-)
Substance242 is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #3
Tommy V.
LFS Guru

 
Tommy V.'s Avatar
 
Join Date: 26.5.2006
Location: Valmez
Posts: 1 976
Default

podle me delas z komara velblouda, staci si zjistit kolik se rodi kluku a holek(je treba na celem svete, protoze neni urceno jinak) a mas pravdepodobnost, ne?

/ha tak to mas obsazeno v poznamce, pak to musi byt 50% a pokud ne, tak me o tom presvedc

Last edited by Tommy V.; 25.8.2009 at 09:39.
Tommy V. is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #4
GothaR
Senior Member

 
GothaR's Avatar
 
Join Date: 21.3.2009
Location: Kosice
Posts: 1 279
Default

Tommy: 50% by to bolo v pripade, ze by mali jednu dceru a cakalo by sa na narodenie druheho dietata.
Ale ked mas 2 javy s pravdepodobnostou 50%, tak pravdepodobnost, ze nastanu sucasne je mensia. Je to asi 25%, ale nie som si isty.
GothaR is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #5
Pablo
Administrator

 
Join Date: 28.11.2004
Location: Jablonec n. N.
Posts: 2 944
Default

100%
Pablo is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #6
Jakub_mt
Regular Member

 
Jakub_mt's Avatar
 
Join Date: 23.1.2007
Posts: 696
Default

Jedna je dcéra, pravdepodobnos?, že existujúca dcéra bude dcéra bola 50%. Druhé die?a je dcéra, alebo syn, to je tiež 50/50. Ale je to 50%ná šanca z 50%ného základu, ?o dáva pravdepodobnos? 25%.

A pravdepodobnos?, že niekto pochopí to, ?o som napísal je cca 1,9430028% .

Ale v podstate som to myslel cca tak ako GothaR.
__________________
S2 od 2. 1. 2008
Quote:
Originally Posted by Tukko (lfsforum.net)
Ramps, cool! Tell me what mushrooms you've been eating, I'd love to get some of those
Jakub_mt is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #7
Luko
Member

 
Luko's Avatar
 
Join Date: 16.8.2008
Location: Žilina
Posts: 158
Default

jasne ako facka...

Rodina má dv? d?ti, jedno z nich je dcera. Jaká je pravd?podobnost, že rodina má dv? dcery?

vysledok: 0%

ak by bolo zadanie: rodina ma 1 dceru, aka je pravdepodobnost ze druhe dieta bude dcera?

vysledok by bol: 1 x 1/2 = 50%

Last edited by Luko; 25.8.2009 at 10:35.
Luko is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #8
Tommy V.
LFS Guru

 
Tommy V.'s Avatar
 
Join Date: 26.5.2006
Location: Valmez
Posts: 1 976
Default

Quote:
Originally Posted by Jakub_mt View Post
Jedna je dcéra, pravdepodobnos?, že existujúca dcéra bude dcéra bola 50%. Druhé die?a je dcéra, alebo syn, to je tiež 50/50. Ale je to 50%ná šanca z 50%ného základu, ?o dáva pravdepodobnos? 25%.

A pravdepodobnos?, že niekto pochopí to, ?o som napísal je cca 1,9430028% .

Ale v podstate som to myslel cca tak ako GothaR.
ale ta 50% pravdepodobna prvni dcera je pase, protoze 100% vis ze je to dcera (teda pokud se nejmenuje karel a neholi si knir)
Tommy V. is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #9
Pablo
Administrator

 
Join Date: 28.11.2004
Location: Jablonec n. N.
Posts: 2 944
Default

To je práv? problém takto zadaných úloh v ?eštin?, vyložit se to dá r?zn?, nap?. tak jak to ud?lal Luko, ale stejn? mám pravdu já

(matka je dcera svých rodi??, takže v rodin? jsou už 2 dcery bez ohledu na 2. dít?)
Pablo is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #10
Luko
Member

 
Luko's Avatar
 
Join Date: 16.8.2008
Location: Žilina
Posts: 158
Default

Quote:
Originally Posted by Pablo View Post
To je práv? problém takto zadaných úloh v ?eštin?, vyložit se to dá r?zn?, nap?. tak jak to ud?lal Luko, ale stejn? mám pravdu já

(matka je dcera svých rodi??, takže v rodin? jsou už 2 dcery bez ohledu na 2. dít?)
ked maju jednu dceru, tak maju jednu dceru a nemoze to byt inac. ak to myslel autor inac, tak je pekny dement...

Rodina má dv? d?ti, jedno z nich (nich(oni)=deti, ktore su v tomto pripade 2) je dcera. Jaká je pravd?podobnost, že rodina má dv? dcery? Z toho celkom jasne mozme urcit nulovu pravdepodobnost

asi je to myslene takto:
Rodina má dv? d?ti, jedno z nich je dcera a druhe z nich je syn alebo dcera. Jaká je pravd?podobnost, že rodina má dv? dcery?

to mame dva nezavisle javy, nezalezi na poradi:
prve dieta je jasne: P1 100%
druhe moze byt syn alebo dcera: P2 50%

tj podmienena pravdepodobnost P1 x P2 = 1 x 1/2 = 50%

100% by vyslo, ak by sme to pocitali sposobom, ze mame dcera-dcera alebo dcera-syn.
bolo by to potom (1 x 2)/2=100%= co je blbost pretoze 100% je isty jav a toto vobec iste nie je...

Last edited by Luko; 25.8.2009 at 12:15.
Luko is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #11
Tommy V.
LFS Guru

 
Tommy V.'s Avatar
 
Join Date: 26.5.2006
Location: Valmez
Posts: 1 976
Default

tady me napada jeste logicky rozdil mezi nebo a anebo
nevim jak to mate ve slovestine ale v cestine to je zasadni rozdil
Tommy V. is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #12
Substance242
Senior Member

 
Substance242's Avatar
 
Join Date: 6.7.2008
Location: Kysucké Nové Mesto, Slovensko
Posts: 1 289
Default

Dobré ráno, práve som vstal. :-)

Ako som spomínal, ur?ite sa to nemyslí, že tá dcéra je presne jedna.

A furt mám dojem, že správna odpove? je 2/3, ale nechcem si nájs? riešenie. :-)

Edita: Nehovoriac o tej druhej otázke, kde je rozdiel v tom, že má meno, to nechápem. :-)

Editb: Takže v originál ?lánku pribudlo riešenie a ja ho slávnostne linkujem:
http://petrkrcmar.blog.root.cz/2009/...dvema-dcerami/

Hmm, v diskusii tam niekto spomína "Monty Hall problem (je to i na ?eské wikipedii v?etn? ?ešení)" - to si pozriem.

Last edited by Substance242; 25.8.2009 at 14:17.
Substance242 is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #13
Dano V
Member

 
Dano V's Avatar
 
Join Date: 2.9.2008
Posts: 171
Default

Hádanka zní: „Rodina má dv? d?ti, jedno z nich je dcera. Jaká je pravd?podobnost, že rodina má dv? dcery?“

„Rodina má dv? d?ti, jedno z nich je dcera jménem Mandriva. Jaká je pravd?podobnost, že rodina má dv? dcery?“


Tak ma na padlo a nevšimol som si ?i to tu niekto povedal ale dve dcéry v tej rodine už sú - aj matka je svojim spôsobom dcéra. Nepíše sa tam že tou druhou dcérou musí by? die?a tejto rodiny!
Dano V is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #14
Substance242
Senior Member

 
Substance242's Avatar
 
Join Date: 6.7.2008
Location: Kysucké Nové Mesto, Slovensko
Posts: 1 289
Default

Ano, toto niekto komentoval na roote, ale v tom chytak nebol. :-) Ale furt neviem, ci to s menom dcery dava zmysel.
Substance242 is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #15
Pablo
Administrator

 
Join Date: 28.11.2004
Location: Jablonec n. N.
Posts: 2 944
Default

Quote:
Originally Posted by Dano V View Post
Tak ma na padlo a nevšimol som si ?i to tu niekto povedal ale dve dcéry v tej rodine už sú - aj matka je svojim spôsobom dcéra. Nepíše sa tam že tou druhou dcérou musí by? die?a tejto rodiny!
Nejen ty bys pot?eboval lepší monitor, kontrast už nic moc, co?

K tomu ?ešení: nechce se mi p?emýšlet, ale podle m? to je blb?. P?edpoklad, že v rodin? mohou být 4 kombinace se stejnou pravd?podobností, jedna neplatí, takže 3, platí 1 = 33% by platil tehdy, pokud by syn-syn a dcera-dcera byla stejn? pravd?podobná kombinace jako dcera-syn a to podle m? není.
Pablo is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #16
Substance242
Senior Member

 
Substance242's Avatar
 
Join Date: 6.7.2008
Location: Kysucké Nové Mesto, Slovensko
Posts: 1 289
Default

Vidite, aka jednoducha vec, a kolko je s tym premyslania. Nie je lepsie odpovedat "polovica, vole" a ist na pivo? ;-)

To mi pripomenulo: hadzete mincou, a stokrat za sebou vam padne "panna". Aka je pravdepodobnost, ze padne aj pri 101. pokuse? 50%. :-)
Substance242 is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #17
Luko
Member

 
Luko's Avatar
 
Join Date: 16.8.2008
Location: Žilina
Posts: 158
Default

Quote:
Originally Posted by Dano V View Post
„Rodina má dv? d?ti, jedno z nich je dcera jménem Mandriva. Jaká je pravd?podobnost, že rodina má dv? dcery?“
toto uz je jasne zadanie ulohy...

takze mame rodinku: otec, mama, dcera, ???

takze mozu byt iba dve moznosti - dalsi je syn (na 50%) alebo dcera (50%). to znamena P=50%

mozte mi niekto, kto ma iny vysledok napisat postup riesenia? sak tu neni o com rozmyslat. kto vymyslel ten priklad?
Luko is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #18
Chaos
Administrator

 
Chaos's Avatar
 
Join Date: 23.7.2004
Location: Ceska Rep.
Posts: 4 325
Default

Quote:
Originally Posted by Substance242 View Post
Vidite, aka jednoducha vec, a kolko je s tym premyslania. Nie je lepsie odpovedat "polovica, vole" a ist na pivo? ;-)

To mi pripomenulo: hadzete mincou, a stokrat za sebou vam padne "panna". Aka je pravdepodobnost, ze padne aj pri 101. pokuse? 50%. :-)
a jaka je ppst, ze ji hodis 100x za sebou
__________________
Do you FEEL THE SPEED?! Navštivte nás na www.zt-racing.com! LFS World statistiky.
www.301.cz
Robert '[ZT] Chaos' Kotlaba
Chaos is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #19
Luko
Member

 
Luko's Avatar
 
Join Date: 16.8.2008
Location: Žilina
Posts: 158
Default

Quote:
Originally Posted by Substance242 View Post
To mi pripomenulo: hadzete mincou, a stokrat za sebou vam padne "panna". Aka je pravdepodobnost, ze padne aj pri 101. pokuse? 50%. :-)
ak to myslis takto: panna padla 100x, aka je P, ze pri 101. pokuse padne panna? tak P=0.5

ak to ma byt, ze aka je P, ze panna padne 100x a este aj na 101 pokus tak je to: 0.5 x 0.5 x 0.5 ....... (101krat)
Luko is offline   Reply With Quote
Old 25.8.2009   #20
Novas
Regular Member

 
Novas's Avatar
 
Join Date: 7.4.2005
Location: Jablonec nad Nisou
Posts: 718
Default

no je zkratka potreba rozlisit tu statistickou a matematickou pravdepodobnost. matematicky je to podle me zkratka 50% kluk nebo holka. statisticky je to samozrejme mnohem slozitejsi, muselo by se spocitat kolik jakych pohlavi se rodi rodicum co uz maji jednu dceru. coz ale taky neni uplne presny, protoze v zadani neni dany, kdo se narodil driv

no pokud prehlizim nakej chytak, tak se se cejtim uz ted hloupe... ale za tema 50% si stojim, dokud mi nekdo smysluplne nevysvetli opak..

EDIT:
samozrejme ze naprosto dava smysl i 0% pravdepodobnost v pripade ze budeme cast vety "jedno z deti je dcera" interpretovat jako "prave jedno z deti je dcera".

Last edited by Novas; 25.8.2009 at 17:45.
Novas is offline   Reply With Quote
Reply

Thread Tools
Display Modes

Posting Rules
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
Forum Jump


All times are GMT +2. The time now is 18:38.


Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.